sábado, 8 de maio de 2010

Lista de Probabilidade

Lista de Probabilidade


1) Um cartão é retirado aleatoriamente de um conjunto de 30 cartões numerados de 1 a 30. Determine a probabilidade de cartão retirado ser um número primo.
2) Com base nas informações do exercício anterior, calcule a probabilidade de sair um cartão com um número divisível por 5.
3) Dos 10 alunos de um curso de inglês, serão sorteados 4 para representar a escola em uma gincana interclasses. Quantos grupos diferentes poderão ser formados ?
4) Com base nas informações do exercício anterior, calcule a probabilidade de no sorteio dos 4 alunos, os amigos Cláudio e André estarem juntos no grupo.
5) De quantas maneiras 5 meninas podem sentar-se num banco que tem apenas 3 lugares ?
6) Um clube tem 30 membros. A diretoria é formada por um presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras pode-se formar uma diretoria ?
7) a) O conselho desportivo de uma escola é formado por 2 professores e 3 alunos. Candidataram-se 5 professores e 30 alunos. De quantas maneiras diferentes esse conselho pode ser formado ?
b) O professor Gerson é pai do aluno Lucas. Qual a probabilidade de pai e filho estarem entre os membros do conselho ?
8) Uma pesquisa sobre os grupos sangüíneos, na qual foram testadas 6.000 pessoas de uma mesma raça, revelou que 2.527 têm o antígeno A, 2.234 têm o antígeno B e 1.846 não têm nenhum desses antígenos. Nessas condições, qual a probabilidade de que uma dessas pessoas, escolhida aleatoriamente, tenha os dois antígenos ?
9) Numa enquête foram entrevistadas 80 pessoas sobre os meios de transporte que utilizavam para ir ao trabalho. Quarenta e dois responderam ônibus, 28 responderam carro e 30 responderam moto. Doze utilizavam-se de ônibus e carro, 14 de carro e moto e 18 de ônibus e moto. Cinco utilizavam-se dos 3: carro, ônibus e moto. Qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, selecionada ao acaso, utilize:
a) Somente ônibus ? d) nenhum dos 3 veículos ?
b) Somente carro ? e) apenas 1 desses veículos ?
c) Carro e ônibus, mas não moto ?
10) Uma máquina produziu 50 parafusos dos quais 5 eram defeituosos. Ao pegar, ao acaso, 3 parafusos, qual a probabilidade de que:
a) Os 3 sejam perfeitos ?
b) Os 3 sejam defeituosos ?
c) Pelo menos 2 sejam defeituosos ?
11) No lançamento de um dado, qual a probabilidade de não sair a face 6 ?
12) Uma moeda e um dado são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de se obter “cara” ou um 6 ?
13) Jogam-se dois dados. Qual é a probabilidade de sair 4 no primeiro dado, dado que a soma dos resultados é 9 ?
14) Num conjunto de 100 parafusos, 90 deles estão em boas condições. Dois deles são retirados, sucessivamente, ao acaso, sem reposição. Qual a probabilidade de que o primeiro parafuso defeituoso seja encontrado na 2ª retirada ?


Respostas:

1) 1/3 = 0,33 10) a) 0,72
2) 1/5 = 0,20 b) 0,0005
3) 210 c) 0,001
4) 0,13 11) 5/6 = 0,83
5) 60 12) 0,58
6) 657.720 13) ¼ = 0,25
7) a) 40.600 14) (90/100).(10/99) = 0,091
b) 1.624
8) 607/6000 = 0,10
9) a) 17/80 =0,21
b) 7/80 = 0,09
c) 7/80 = 0,09
d) 19/80 = 0,24
e) 27/80 =0,34

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